作业帮函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:23:14
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
是导函数在x0处的极限值吧?
只有函数在x0附近可微,并且函数的导函数在x0处连续时,函数在x0处的导数才等于它的导函数的x0处的极限值.
再问： 能举个例子吗，正例反例各一个，加说明的
再答： 正例太多了 比如f(x)=x^2 x0=1 f'(x)=2x f'(1)=2 lim(x→1)f'(x)=2 反例： 对于f(x)=x^2*sin(1/x)(x≠0) f(x)=0(x=0)容易证明其在x0=0处可导 f'(0)=0 f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)(x≠0） f'(x)=0(x=0) 而lim(x→0)f'(x)不存在
再问： 反例里，x不是不能取零吗，则在x=0处肯定不存在导数，
再答： 可以啊 我定义的 对于f(x)=x^2*sin(1/x)，x=0是它的第三类不连续点 所以是可以通过人为定义补充的
只有函数在x0附近可微,并且函数的导函数在x0处连续时,函数在x0处的导数才等于它的导函数的x0处的极限值.
再问： 能举个例子吗，正例反例各一个，加说明的
再答： 正例太多了 比如f(x)=x^2 x0=1 f'(x)=2x f'(1)=2 lim(x→1)f'(x)=2 反例： 对于f(x)=x^2*sin(1/x)(x≠0) f(x)=0(x=0)容易证明其在x0=0处可导 f'(0)=0 f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)(x≠0） f'(x)=0(x=0) 而lim(x→0)f'(x)不存在
再问： 反例里，x不是不能取零吗，则在x=0处肯定不存在导数，
再答： 可以啊 我定义的 对于f(x)=x^2*sin(1/x)，x=0是它的第三类不连续点 所以是可以通过人为定义补充的
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值
如果函数f(x)在点X0处可导,且在X0处的极值,则f1（X0）=多少
若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点（x0,f(x0))处的切线方程是什么?
函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值,那么f'(x0)=0的什么条件?
若f（x0）是函数f（x）的极值,则f（x）在x0处有导数,这个说法对吗,请说明理由.
有一个问题谁能帮帮啊：函数 f(x) 在x0 处一阶导数为零,那么（x0,f(x0)）这一点要么是函数的一个极值点
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
f,（x0）=0是函数f(x)在x=x0处取得极值的(?)条件
函数f（x）在x=x0处导数存在,若p:f＇（x0）=0:9:x=x0是f（x）的极值点,则
函数 f（x）,在x= x0处,f'(X0)=0是 f（x）在 x= x0有极值点的什么条件?
一个函数在X0处的极限与在X0处的导数是不是一样的啊?