已知f(x)=1/3x^3+x^2-3x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:06:08

已知f(x)=1/3x^3+x^2-3x
1）求函数图像在原点处的切线方程
2）求函数的单调区间
3）求函数的极值

（1）f'(x)=x²+2x-3,
由题意知k=f'(-1)= -4,g(-1)= -k+b=1,所以b= -3.
(2)令h(x)=f(x)-g(x)=1/3x³+x²-3x-8/3+4x+3=1/3x³+x²+x+1/3,
h'(x)=x²+2x+1=(x+1)²≥0恒成立,所以h(x)在R上递增,
易知h(-10)0,
故y=h(x)有唯一零点.
注：可任找两个异号函数值.

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|. 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x) 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知f(1-x)+3f(x)=2x.求f(x) 已知f(x)+2f(1x)＝3x 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值