求证：△DEF是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:45:14

如图，在等边三角形ABD的三边上，分别取点D，E，F，使点AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形

解题思路：由SAS易证△ADE≌△BFD≌△CEF，所以DE=DF=EF，即△DEF是等边三角形；
解题过程：
解： △DEF是等边三角形．
证明如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，
又∵AD=BF=CE，
∴DB=FC=EA，
∴△ADE≌△BFD≌△CEF，
∴DE=DF=EF，即△DEF是等边三角形

最终答案：略

△ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证：三角形DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．