△ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:07:03

△ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形
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∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°=∠ACB；AC=BC
∵∠1=∠3
∴∠BCE=∠CAF
在△BEC和△ACF中
∠BCE=∠CAF
AC=BC
∠1=∠3
∴△BEC≌△ACF
同理可得：△BEC≌△ACF≌△ABD
∴EC=AF；AD=CF
∴DF=FE
同理可得：DE=DF=FE
∴△DEF是等边三角形

△ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证：三角形DEF是等边三角形 △ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形． △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形