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如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:53:23
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于点F
,且CF=FB,求证:AE平分
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于点F
,且CF=FB,求证:AE平分角BAC.
∵∠C+∠CDF=∠B+∠BEF
BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠C=∠B
在△CDF和△BEF中,
∠CDF=∠BEF=90度
∠C=∠B
CF=FB
∴△CDF≌△BEF(AAS)
∴FD=FE
∵ ∠CDF=∠BEF=90度
∴:AE平分∠BAC