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P是椭圆x29+y25=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:48:45
P是椭圆
x
设点P坐标(x0,y0),PM中点坐标(x,y),
因为P是椭圆
x2
9+
y2
5=1上的动点,∴

x20
9+

y20
5=1  ①,
则由中点公式知,

x=x0
y=
y0
2,即

x0=x
y0=2y,
代入①化简得:
x2
9+
4y2
5=1.
故选B.