作业帮已知f(n)=n^2(n为正奇数时）f(n)= -n^2(n为正偶数） 若an=f(n)+f(n+1),求Sn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 23:07:24
已知f(n)=n^2(n为正奇数时）f(n)= -n^2(n为正偶数） 若an=f(n)+f(n+1),求Sn
a1=f(1)+f(2)
a2=f(2)+f(3)
a3=f(3)+f(4)
..
an=f(n)+f(n+1)
Sn=f(1)+f(n+1)+2*[(f(n)+f(n-1))+(f(n-2)+f(n-3))+..+(f(3)+f(2))]
n奇数 f(n)+f(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
Sn=1-(n+1)^2+2*[(2n-1)+(2n-3)+...+5]=1-(n+1)^2+(2n-1+5)*(2n-1-5)/2=1-(n+1)^2+(2n+4)(n-3)
=1-(n+1)^2+(2n^2-2n-12)
n偶数 f(n)+f(n-1)=-n^2+(n-1)^2=1-2n
Sn=1+(n+1)^2+2*[(1-2n)+(3-2n)+..+5]
=1+(n+1)^2+(6-2n)(-n-2)
=1+(n+1)^2+(2n^2-2n-12)
a2=f(2)+f(3)
a3=f(3)+f(4)
..
an=f(n)+f(n+1)
Sn=f(1)+f(n+1)+2*[(f(n)+f(n-1))+(f(n-2)+f(n-3))+..+(f(3)+f(2))]
n奇数 f(n)+f(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
Sn=1-(n+1)^2+2*[(2n-1)+(2n-3)+...+5]=1-(n+1)^2+(2n-1+5)*(2n-1-5)/2=1-(n+1)^2+(2n+4)(n-3)
=1-(n+1)^2+(2n^2-2n-12)
n偶数 f(n)+f(n-1)=-n^2+(n-1)^2=1-2n
Sn=1+(n+1)^2+2*[(1-2n)+(3-2n)+..+5]
=1+(n+1)^2+(6-2n)(-n-2)
=1+(n+1)^2+(2n^2-2n-12)
定义一个函数f(n),当n为奇数时,f(n)=n；当n为偶数时,若n=r个2×p（r为正整数,p为正奇数）,则f（n)=
已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+·
已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)
已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100
已知函数f（n）=n2，当n为奇数时−n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100
在数列an中,已知an=2n-1,(n为正奇数),3n+2(n为偶数),它的前n项和为Sn,求S10,S15,Sn的表达
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn