函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:27:58

函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2,f(-1)=n,求An

f(1)=a1+a2+...+an=n^2
Sn=n(a1+an)/2=n^2 => (a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=n...1式
f(-1)=-a1+a2-a3+...+an = (a2-a1)+(a4-a3)+...+[an-a(n-1)] n为正偶数 => nd/2=n => d=2 代入1式
=>a1=1
把a1 d 代入1式 =>1+an=1+1+(n-1)*2=2n => an=2n-1

函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? {an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1 已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式