一道竞赛题,在三角形ABC和三角形A1B1C1中,CD,C1D1分别是∠ACB和∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 15:15:52

一道竞赛题,
在三角形ABC和三角形A1B1C1中,CD,C1D1分别是∠ACB和∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D1,AB=A1B1,∠ADC=∠A1D1C1,证明三角形ABC与三角形A1B1C1全等
尽量不要用相似

作AE‖BC,A1E1‖B1C1,连接DE,D1E1.∵∠AEC=∠DCB=∠DCA,∠A1E1C1=∠D1C1B1=∠D1C1A1,∴⊿AEC,⊿A1E1C1为等腰三角∵⊿AED∽⊿DBC,⊿A1E1D1∽⊿D1B1C1∴DE÷DC=AD÷DB,D1E1÷D1C1=A1D1÷D1B1∵CD=C1D1∴DE=D1E1∵AB=A1B1∴AD=A1D1,DB=D1B1∵∠ADC=∠A1D1C1∴⊿ADC≌⊿A1D1C1∴∠A=∠A1,∠ACD=∠A1C1D1,∵CD,C1D1为角平分线∴∠ACB=∠A1C1B1∵AB=A1B1∴⊿ABC≌⊿A1B1C1

三角形全等证明题△ABC和△A1B1C1中,CD、C1D1分别∠ACB和∠A1C1B1的平分线,且CD=C1D1,AB= 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 全等三角形判定习题在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,角ABC=角A1B1C1,且角A 如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线, 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全如图在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD 在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC 急如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数