lim x->0 (e^x-e^sinx)/x^3 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕了,有人说等价无穷小只能做乘除不能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:49:36

lim x->0 (e^x-e^sinx)/x^3 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕了,有人说等价无穷小只能做乘除不能
加减,晕了!假如e^x 可以约等于 1+x e^sinx可以约等于 1+sinx 那么 sinx不是还和x是等价无穷小 e^sinx e^x 当然这样上面就是0了而不是极限是0...把我将明白再加分

lim x->0 (e^x-e^sinx)/x^3=lim x->0 e^sinx(e^x-sinx -1)/x^3=lim x->0(e^x-sinx -1)/x^3=lim x->0（x-sinx)/x^3=1/6（sinx的泰勒公式或者罗比达法则）
告诉你让你计算极限时千万不要用约等于,所谓的约等于是在泰勒公式的基础上得来的,舍去了高阶无穷小.列如sinx=x-1/6 x^3+o(x^3)把后面两项去掉之后就得来了你所谓的约等于,是不能用约等于的

求lim e∧（sinxlntanx）时（x趋向于0+）,可不可以直接利用等价无穷小代换替换掉其中的sinx和tanx? x-sinx的等价无穷小? 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换 lim(tanx-sinx)\x^3用等价无穷小求极限等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x x-sinx 等价无穷小是什么? 高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? 求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限等价无穷小问题lim(sinx)/x=1x-0 为什么是等价无穷小lima(x)/b(x)=1当x-0的时候不是 lim