作业帮直线的倾角与斜率
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:33:15
解题思路： 函数 。
解题过程：
（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），
所以，直线l经过定点（-2，1）．
（2）由直线过定点（-2，1），可得当斜率 k＞0 或k=0时，直线不经过第四象限．
故k的取值范围为[0，+∞）．
（3）原点O到直线l的距离为
d=|1+2k|/√（1+k2）
令 y=f(k)=|1+2k | /√( k^2+1) ,k∈R, y≥0
两边平方，整理得：（y^2-4)k^2-4k+y^2-1=0
当y^2=4时，k=3/4 有意义
当y^2≠4时△≥0
16-4（y^2-4)(y^2-1)≥0
解得 0≤y^2≤5
0≤y≤√5
即 y(max)=√5
解题过程：
（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），
所以，直线l经过定点（-2，1）．
（2）由直线过定点（-2，1），可得当斜率 k＞0 或k=0时，直线不经过第四象限．
故k的取值范围为[0，+∞）．
（3）原点O到直线l的距离为
d=|1+2k|/√（1+k2）
令 y=f(k)=|1+2k | /√( k^2+1) ,k∈R, y≥0
两边平方，整理得：（y^2-4)k^2-4k+y^2-1=0
当y^2=4时，k=3/4 有意义
当y^2≠4时△≥0
16-4（y^2-4)(y^2-1)≥0
解得 0≤y^2≤5
0≤y≤√5
即 y(max)=√5