函数f（x）=Asin（wx+ϕ）-1（A＞0，w＞0，|ϕ|＜π2)的最大值为2，其图象相邻两个对称中心之间的距离为π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 21:54:19

函数f（x）=Asin（wx+ϕ）-1（A＞0，w＞0，|ϕ|＜

)

（1）由已知：A=3，ω=2，φ=
π
3，f（x）=3sin（2x+
π
3）-1…（3分）
令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2得kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12（k∈Z），
所以f（x）单调递增区间是[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]（k∈Z）…（6分）
（2）由f（α）=
7
5，得sin（2α+
π
3）=
4
5，
∵α∈[
π
12，
π
4]，
∴cos（2α+
π
3）=-
3
5，…（9分）
∴f（
α
2+
π
6）=3sin（2α+
2π
3）-1
=3cos（α+
π
6）-1
=3

1+cos(2α+
π
3)
2-1
=
3
5
5-1…（12分）

（2014•潍坊二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+π4）（A＞0，ω＞0）的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2, 函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，函数f（x）=Asin（w-π/6）+1（A＞0,w＞0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2 函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3其图像相邻两条对称轴之间距离为二分之派(1)求函已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a（w＞0）,其图像的相邻两个最高点之间的距离为π. 函数f（x）=Acos²wx+2（A＞0,w＞0）的最大值为6,其相邻两条对称轴之间的距离为4, 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0,0＜φ＜π）为偶函数,其图像上相邻的两个最高点间的距离为2π,则函数f（x 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间（2014•烟台二模）设函数f（x）=sin（2ωx+π6）+2sin2ωx（ω＞0），其图象的两个相邻对称中心的距离为函数y=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0./φ/＜π/2的最小值为-2.其图象相邻的最高点与最低点横坐标之差是3π, 已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2