作业帮初二几何证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 23:02:52
初二几何证明
AE=EF,理由：
在AB上截取BM=BE,连接ME,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠B=∠BCD=90°=∠DCG,
∵CF平分∠DCG,
∴∠DCF=1/2 ∠DCG=45°,
∴∠FCE=90°+45°=135°
∵∠B=90°,
∴∠BME=∠BEM=45°,
∴∠AME=135°=∠ECF,
∵AB=BC,BM=BE,
∴AM=EC,
在△AME和△ECF中
∵ ∠MAE＝∠CEF
AM＝EC
∠AME＝∠ECF
∴△AME≌△ECF（ASA）,
∴AE=EF．
再问： AM=EC 理由是什么？
再答： ∵AB=BC(正方形的四条边都相等) BM=BE（已作） ∴AB-BM=BC-BE(等式性质) 即：AM=EC
再问： 喔，呵呵，我好笨
在AB上截取BM=BE,连接ME,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠B=∠BCD=90°=∠DCG,
∵CF平分∠DCG,
∴∠DCF=1/2 ∠DCG=45°,
∴∠FCE=90°+45°=135°
∵∠B=90°,
∴∠BME=∠BEM=45°,
∴∠AME=135°=∠ECF,
∵AB=BC,BM=BE,
∴AM=EC,
在△AME和△ECF中
∵ ∠MAE＝∠CEF
AM＝EC
∠AME＝∠ECF
∴△AME≌△ECF（ASA）,
∴AE=EF．
再问： AM=EC 理由是什么？
再答： ∵AB=BC(正方形的四条边都相等) BM=BE（已作） ∴AB-BM=BC-BE(等式性质) 即：AM=EC
再问： 喔，呵呵，我好笨