作业帮初二几何有关正方形的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:51:00
初二几何有关正方形的问题
有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG
AB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下忙,
4楼那位仁兄,不然题错了都不知道错在哪了
各位回答者,请先看看4楼的那位说的,再回答
有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG
AB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下忙,
4楼那位仁兄,不然题错了都不知道错在哪了
各位回答者,请先看看4楼的那位说的,再回答
有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG
G点应该是：AF和BC的交点吧!
证明：过B作BM垂直于AC,过F作FN垂直于AC,垂足是：M,N
因为ABCD是正方形,所以容易得到：BM=1/2AC
又因为：BE//AC
所以,BM=FN
又有：AC=AF,所以有：FN=1/2AF
因为三角形AFN是直角三角形,所以就有：角FAN=30.（在直角三角形中,30度所对的边等于斜边的一半.）
即：角BAG=角BAC-角FAN=45-30=15
那么,角FGC=角BGA=90-角BAG=90-15=75
又因为：AC=AF,所以,角GFC=角FCA=（180-角FAN）/2=（180-30）/2=75
所以,角FGC=角GFC=75
即：CF=CG
G点应该是：AF和BC的交点吧!
证明：过B作BM垂直于AC,过F作FN垂直于AC,垂足是：M,N
因为ABCD是正方形,所以容易得到：BM=1/2AC
又因为：BE//AC
所以,BM=FN
又有：AC=AF,所以有：FN=1/2AF
因为三角形AFN是直角三角形,所以就有：角FAN=30.（在直角三角形中,30度所对的边等于斜边的一半.）
即：角BAG=角BAC-角FAN=45-30=15
那么,角FGC=角BGA=90-角BAG=90-15=75
又因为：AC=AF,所以,角GFC=角FCA=（180-角FAN）/2=（180-30）/2=75
所以,角FGC=角GFC=75
即：CF=CG