证明：33的53次方-33的33次方可以被20整除吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:37:22

33的53次方-33的33次方
3的53次方的个位是3,33的53次方-33的33次方,差的个位必定是0,被10整除；
33的53次方=(32+1)^53,每一项都是k32^i * 1^j,即,每一项都是32的倍数,被4整除.
33的33次方=(32+1)^33,每一项都是k32^i * 1^j,即,每一项都是32的倍数,被4整除.
33的53次方-33的33次方,被40整除,也被20整除.
再问：我和您想的差不多，我是想，原式=33的33次方（33的20次方-1），33的20次方的末尾为1，-1为0，而33的20次方-1一定可以被32整除，又可被10整除，所以可以被320整除，320可以整除20，所以原式可以被20整除
再答： 33=32+1
二项式中的前53 项都是32的倍数，除了最后一项（第54项）是1以外。最后一项相减，是0.
和你的观点一样。
33的53次方-33的33次方，也被20整除。（4和 10的最小公倍数20）

证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除证明5的18次方+5的19次方+5的20次方能被31整除证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除证明81的七次方-27的九次方-9的13次方被45整除求证:31的1999次方+32的2000次方+33的2001次方能被10整除如果3的m 次方+n 可以被10整除,证明3的m+4次方+也可以被10整除在线证明1+2+4+…+2的5N-1次方可以被31整除怎样证明3的2n+2次方减1可以被8整除?急证明2的n次方-1不能被n整除证明55的55次方+9能被8整除证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除证明三的八次方减四的六次方能被十七整除.