正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点求证：（1）GH//平面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:08:47

正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点求证：（1）GH//平面CDE
还有一个：（2）求证：BC//平面CDE

过G作GM∥EF交DE于M点
过H作HN∥EF交EC于N点
所以GM∥HN
有很容易可以知道,GM=1/2EF,HN=1/2EF（中位线的原因）
所以GM=HN
所以四边形GHNM是平行四边形
所以GH∥MN
又MN属于平面CDE,GH不属于平面CDE
所以GH∥平面CDE
C点既在直线BC上,又在平面CDE上,所以怎么会有BC//平面CDE
祝你学习愉快O(∩_∩)O~有看不懂的再问
再问：不好意思，第二个问题打错了，应该是求证BC平面⊥CDE
再答：因为平面ABCD⊥平面ADEF 平面ABCD ∩ 平面ADEF＝AD DE属于平面ADEF，又DE⊥AD 所以DE⊥平面ABCD BC属于平面ABCD，所以DE⊥BC 又DC⊥BC DC∩ED＝D，DC属于平面CDE，DE属于平面CDE 所以BC⊥平面CDE

如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点如图边长为4的正方形ABCD所在的平面与三角形PAD所在平面互相垂直,M Q分别为PC,AD的中点. 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B 如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD

正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点 求证：（1）GH//平面

正方形ABCD边长为1,正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直,G,H是DF,FC的中点求证：（1）GH//平面