已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点是F(−3，0)，且离心率e＝32

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/07 02:06:34

已知椭圆C：

（1）由题图得c＝
3，将c＝
3代入
c
a＝

3
2得a=2，
所以b2＝a2−c2＝22−(
3)2＝1；所以椭圆C的方程为
x2
4+y2＝1
（2）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），直线l的方程为y=kx-2，联立得

y＝kx−2

x2
4+y2＝1，
得（1+4k²）x²-16kx+12=0，因为x1+x2＝
16k
1+4k2，x1x2

如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C （2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= （2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为（2012•枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3