已知M(2,2)、N(5,-2),点P在x轴上,且△MNP为直角三角形,则点P的坐标为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:10:19
已知M(2,2)、N(5,-2),点P在x轴上,且△MNP为直角三角形,则点P的坐标为 ___ .
设P(a,0)
∵M(2,2)、N(5,-2),
∴
MP=(a-2,-2)
NP=(a-5,2)
MN=(3,-4)
(1)当∠MPN=90°时,
MP•
NP=0即(a-2)(a-5)-4=0
解得:a=1或6
则点P的坐标为(1,0)或(6,0)
(2)当∠PMN=90°时,
MP•
MN=0即3(a-2)+8=0
解得:a=-
2
3
则点P的坐标为(-
2
3,0)
(3)当∠MNP=90°时,
MN•
NP=0即3(a-5)-8=0
解得:a=
23
3
则点P的坐标为(
23
3,0)
综上点P的坐标为(1,0)或(6,0)或(-
2
3,0)或(
23
3,0)
∵M(2,2)、N(5,-2),
∴
MP=(a-2,-2)
NP=(a-5,2)
MN=(3,-4)
(1)当∠MPN=90°时,
MP•
NP=0即(a-2)(a-5)-4=0
解得:a=1或6
则点P的坐标为(1,0)或(6,0)
(2)当∠PMN=90°时,
MP•
MN=0即3(a-2)+8=0
解得:a=-
2
3
则点P的坐标为(-
2
3,0)
(3)当∠MNP=90°时,
MN•
NP=0即3(a-5)-8=0
解得:a=
23
3
则点P的坐标为(
23
3,0)
综上点P的坐标为(1,0)或(6,0)或(-
2
3,0)或(
23
3,0)
已知点M(3,2)N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P坐标为
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为
点M(1,3),N(5,-2),点P在x轴上,使|PM|-|PN|取最大值的点P的坐标为__________.
直线与方程的解答题已知点M(2.2)和N(5.-2),点P在X轴上,且∠MPN为直角,求点P的坐标.快啊,谢谢了
如果点P(m+3,m-2)在x轴上,那么点P的坐标为____________
在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于两点M(0,2),N(0,8),则点P的坐标为___
已知点P(3-m,2m-5)在二、四象限的角平分线上,则m=() 若P(2x+1,x-1)在y轴上,则点P的坐标为()
如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明
在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为?
已知点M(1,3),N(5,-2),若x轴上存在一点P,使|PM-PN|最大,则点P的坐标为______.
在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点的坐标是______.