作业帮已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 18:31:19
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
思路:易断定M,N在椭圆外,且分别在x,y轴上,距原点相等.
则以MN为底的三角型ABP,高最小时,三角型面积最小,显然只有在P点椭圆的切线与MN平行时满足.
有:2x/6+2y/3*y'=0,x=-2y,代入椭圆方程,易得(x,y)=(2,-1)或(x,y)=(-2,1)
|x1 y1 1|
则S(MNP)=1/2*|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
将两个解的三个点的坐标分别代入,容易得到S1=20,S2=5
取后者为最小值.前者为最大值.
则以MN为底的三角型ABP,高最小时,三角型面积最小,显然只有在P点椭圆的切线与MN平行时满足.
有:2x/6+2y/3*y'=0,x=-2y,代入椭圆方程,易得(x,y)=(2,-1)或(x,y)=(-2,1)
|x1 y1 1|
则S(MNP)=1/2*|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
将两个解的三个点的坐标分别代入,容易得到S1=20,S2=5
取后者为最小值.前者为最大值.
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
M（2,2） N（3,0）是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是
已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程
若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A（4/3,4）和右焦点F（3,0）求3PA+5PF的最小值
求椭圆x^2/98+y^2/49=1,点P(0,5)到椭圆上任意点M的距离最小值
已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程
已知点P为椭圆x^2+2y^2=98上的一个动点,A（0,5）求|PA|的最大值和最小值.
已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：
高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点（a>b>0）P为椭圆上一动点,M为P
已知N(跟下5,0),P是圆M:(x+跟下5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点