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双曲线渐近线方程为Y=正负5/7X,且经过点P(7,5倍根号2),求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:03:02
双曲线渐近线方程为Y=正负5/7X,且经过点P(7,5倍根号2),求双曲线方程
答:
渐近线方程为y=±5x/7
所以:7y=±5x
两边平方得:
49y^2=25x^2
设49y^2-25x^2=k
点P(7,5√2)代入得:49*50-25*49=k
k=25*49
所以:
49y^2-25x^2=25*49
所以:(y^2)/25-(x^2)/49=1