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求出1/12的所有形如1/a-1/b的表达式,其中a,b为自然数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:32:36
求出1/12的所有形如1/a-1/b的表达式,其中a,b为自然数
由1/a-1/b=1/12
变形得:
a=12-144/(b+12)
所以b+12是144的约数
所以
b只能取132、60、36、24、12、6、4
a对应的是11、10、9、8、6、4、3
所以1/12的所有形如1/a-1/b的表达式是:
1/11-1/132=1/12
1/10-1/60=1/12
1/9-1/36=1/12
1/8-1/24=1/12
1/6-1/12=1/12
1/4-1/6=1/12
1/3-1/4=1/12
江苏吴云超解答 供参考!