作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:22:08
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧
M是BC的中点。求证:FH=2AM
证明:延长AM到D,使MD=AM,连BD、CD,则四边形ABDC是平行四边形(对角线互相平分)∴AC∥BD∴∠ABD+∠BAC=180°因为∠BAF+∠CAH=90+90=180°∴∠FAH+∠BAC=180°∴∠ABD=∠FAHFA=AB   HA=AC=BD△FAH≅△ABD∴FH=AD=2AM