以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:05:23

以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交于一点.
如图,以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连结EC、BG,求证BC、BG、AD三线交于一点.

证明：连接FB、EC、FC、EB,因为AF=AB AC=AE∠FAC=∠BAE=90°+∠BAC∴△FAC≅△BAE(SAS) ∴FC=BE因为FN=NB BK=KC ∴NK∥=FC/2 同理：MK∥=BE/2∴NK=MK设FC交BE于P,交MK于R,BE交NK于H,交AC于Q,四边形PRKH是平行四边形(对边分别平行)因为△FAC≅△BAE∴∠ECA=∠BEA∠CQP=∠EQA ∴△CQP∼△EQA∴∠CPQ=∠EAQ=90°∴四边形PRKH是矩形(一角为直角的平行四边形)∴∠HKR=90°即NK⊥MK∴MK和NK关系：数量关系是相等,位置关系是互相垂直.

以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证：AE⊥BC. 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC （2013?哈尔滨）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．（1）求证：AB= 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证：BE²=EF*E △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证：如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F