中点在原点,焦点在x轴上的椭圆C,e=1/2且过点(-1,3/2)过点P(2,1)的直线与C在第一象限相切于点M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:42:32
中点在原点,焦点在x轴上的椭圆C,e=1/2且过点(-1,3/2)过点P(2,1)的直线与C在第一象限相切于点M
1.双曲线方程 2.L方程和M坐标
1.双曲线方程 2.L方程和M坐标
1)2a=4,a=2,e=√3/2=c/a,c=√3,b^2=a^2-c^2=1
椭圆方程:x^2/4+y^2=1,即为:x^2+4y^2=4
2)假设点A(m,n),M(x1,y1),N(x2,y2),A、M、N均满足椭圆方程.
当MN的斜率不存在时,x1=x2,y1= -y2,MN:x=x1
AM垂直于AN,k(AM)*k(AN)= -1=(y1-n)/(x1-m)*(-y1-n)/(x1-m),y1^2-n^2=(x1-m)^2
x1^2+4y1^2=4,m^2+4n^2=4,得到:4(y1^2-n^2)=m^2-x1^2
所以,4(x1-m)^2=m^2-x1^2,整理后,得到:x1(5x1-8m)=0,x1=0,x1=8m/5
MN:x=x1=0,即为y轴.
x1=8m/5:y1=1/5*√(25-16m^2),y2= -1/5*√(25-16m^2),MN中点(8m/5,0),MN:x=8m/5
当MN斜率存在,假设MN:y=kx+b
(1+4k^2)x^2+8bkx+4b^2-4=0
x1+x2= -8bk/(1+4k^2),x1x2=(4b^2-4)/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2b=2b/(1+4k^2),y1y2=kx1x2+bk(x1+x2)+b^2=(b^2-4k)/(1+4k^2)
椭圆方程:x^2/4+y^2=1,即为:x^2+4y^2=4
2)假设点A(m,n),M(x1,y1),N(x2,y2),A、M、N均满足椭圆方程.
当MN的斜率不存在时,x1=x2,y1= -y2,MN:x=x1
AM垂直于AN,k(AM)*k(AN)= -1=(y1-n)/(x1-m)*(-y1-n)/(x1-m),y1^2-n^2=(x1-m)^2
x1^2+4y1^2=4,m^2+4n^2=4,得到:4(y1^2-n^2)=m^2-x1^2
所以,4(x1-m)^2=m^2-x1^2,整理后,得到:x1(5x1-8m)=0,x1=0,x1=8m/5
MN:x=x1=0,即为y轴.
x1=8m/5:y1=1/5*√(25-16m^2),y2= -1/5*√(25-16m^2),MN中点(8m/5,0),MN:x=8m/5
当MN斜率存在,假设MN:y=kx+b
(1+4k^2)x^2+8bkx+4b^2-4=0
x1+x2= -8bk/(1+4k^2),x1x2=(4b^2-4)/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2b=2b/(1+4k^2),y1y2=kx1x2+bk(x1+x2)+b^2=(b^2-4k)/(1+4k^2)
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点.
(2014•广安二模)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2,且经过点M(1,32);过点P(2,1)的直线
已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p(√3,1/2)
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号(2/3),过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3),过椭圆C的左交点是...
1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)