来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:26:32
解题思路： 主要考查你对 函数解析式的求解及其常用方法，函数的单调性与导数的关系 等考点的理解
解题过程：
设三次函数为f（x）=ax3+bx2+cx+d，
f′（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），
∵x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0
∴f′（1）=3a+2b+c=0 ①
f′（3）=27a+6b+c=0 ②
f（1）=a+b+c+d=4 ③
又函数图象过原点，所以d=0 ④
①②③④联立得 a=1，b=-6，c=9
故函数f（x）=x3-6x2+9x
故答案为：x3-6x2+9x．
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