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向量a平行于向量b,a=(4,5cosα) b=(3,-4tanα),求sinα.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 00:49:54
向量a平行于向量b,a=(4,5cosα) b=(3,-4tanα),求sinα.
第二问:a垂直于b,α∈(0,π/2),求cos(2α-π/4)
向量a平行于向量b
4·(-4tanα)=3·5cosα
-16tanα=15cosα
-16sinα/cosα=15cosα
15cos²α+16sinα=0
15(1-sin²α)+16sinα=0
15sin²α-16sinα-15=0
(5sinα+3)·(3sinα-5)=0
因为-1≤sinα≤1
∴sinα=-3/5