若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项1的等比数列,则m:n值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:52:55
若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项1的等比数列,则m:n值为( )
A.
A.
1 |
4 |
设1为第一个方程的根,那么显然另一个根为4,m=4;
由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列,
如果是1,4,16,64,就不符合第二个方程中两根之和为10的情况,
所以经过检验,四个根应该为1,2,4,8,那么m=4,n=16.此时m:n=
1
4;
如果1是第二个方程的根,那么n=9,两个根分别是1和9,
如果等比数列前两项是1,9,则第三第四项不会是第一个方程的根,不符合题意,
那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9,那么在第一个方程中,两根之积等于9,
但是此时方程无实数根 因此,此题只有唯一的解m:n=
1
4.
故选A.
由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列,
如果是1,4,16,64,就不符合第二个方程中两根之和为10的情况,
所以经过检验,四个根应该为1,2,4,8,那么m=4,n=16.此时m:n=
1
4;
如果1是第二个方程的根,那么n=9,两个根分别是1和9,
如果等比数列前两项是1,9,则第三第四项不会是第一个方程的根,不符合题意,
那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9,那么在第一个方程中,两根之积等于9,
但是此时方程无实数根 因此,此题只有唯一的解m:n=
1
4.
故选A.
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( )
若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx+2n=0的一个根,则n-m的值为
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根,则m+n的值是( )
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )
若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx-4n=0的根,则m-n的值为______.
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______.
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于()
方程(X^+MX+16/3)乘以(X^+NX+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值
若m,n是方程x2-x-2013=0的两根,则m2-2m-n的值为( )
若n(n不等0)是关于x的方程x2+mx+2n=o的根,则m+n的值为
若关于x的方程3xn-1+(m-2)x2-5=0是一元一次方程,则m、n的值分别为( )
x1=m,x2=n是方程X2+5X+80=0的根求(M2+5M+72)(N2+5N-26)的值