方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:44:58

方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值是多少?
答案是7/18

已知有四个实根则：
（X^+MX+16/3）=0 且
（X^+NX+16/3）=0
由维达定理得： X1+X2=-M X1*X2=16/3 X3+X4=-N X3*X4=16/3
由于以上两方程基本相同,我们不妨假设X1=3/2 则：X2=32/9 M=-91/18
由于四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列且X3*X4=X1*X2
故X3 X4 必为数列中间两项
设公比为q则：X1*q*q*q=X2
得：q=4/3
则： X3=2 X4=8/3 N=-14/3
所以M-N的绝对值为7/18

方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列, 方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/30)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数方程(x*x-mx+2)(x*x-nx+2)=0的四根组成一个首项为1/2的等比数列,|m- 方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列解关于x的方程：“3-mx=nx+4(m+n不等于0）? 已知关于x的方程mx*x-nx+2=0两根相等,方程x*x-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍（m不等于0）.求证已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是? 设方程（x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1 已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m, 已知2x的2m+3n次+mx-2n=nx+3是关于x的一元二次方程,方程的一个根为-1,分别求m,n的值已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于（）