如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，点D为AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 10:14:56

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全，请说明；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

（1）①∵t=1（秒），
∴BP=CQ=3（厘米）
∵AB=12，D为AB中点，
∴BD=6（厘米）
又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米）
∴PC=BD
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD与△CQP中，

BP＝CQ
∠B＝∠C
BD＝PC，
∴△BPD≌△CQP（SAS），
②∵V_P≠V_Q，
∴BP≠CQ，
又∵∠B=∠C，
要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，
∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=6．
∴点P的运动时间t=
BP
3=
4.5
3=1.5（秒），
此时V_Q=
CQ
t=
6
1.5=4（厘米/秒）．
（2）因为V_Q＞V_P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程
设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，
解得x=24（秒）
此时P运动了24×3=72（厘米）
又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，
∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．

如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点. 如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,且∠B=∠C 如图已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米.点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点．如果点P 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点p在线段BC上以3厘米如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的