反常积分∫1/（x²+x-2）上限是正无穷大,下限是负无穷大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:15:16

反常积分∫1/（x²+x-2）上限是正无穷大,下限是负无穷大
瑕点怎么处理

原式=∫1/(x+2)(x-1) dx
=1/3*∫[1/(x-1)-1/(x+2)] dx
=1/3*[ln|x-1|-ln|x+2|]
=1/3*ln|(x-1)/(x+2)]
=1/3*ln|(1-1/x)/(1+2/x)]
所以x趋于+∞和-∞
ln|(1-1/x)/(1+2/x)]极限都是ln(1/1)=0
所以原式=1/3*(0-0)=0
再问：瑕点1和2怎么处理

广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? 已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? 求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0, 下限是0上限是正无穷大,被积函数是e的-x次方乘以sinx的反常积分是? ⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x*e的（-3x 2道,微积分,⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 求反常积分 xe^(-2x) 上限是正无穷下限是0 求两道反常积分的计算(1)上限是正无穷下限是1 dx/√（x(x-1)）(2上限是正无穷下限是1 dx/(x(x^2 反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx ⑴∫（下限是1000,上限是正无穷大）*1000分之*e的（-1000分之x）次方*dx 反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性