关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不同实数解,则实数m的范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:58:01
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不同实数解,则实数m的范围是( )
A. [-
A. [-
3 |
2 |
设f(x)=(x2+(m-1)x+1,
要使二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不同实数解,
则函数f(x)=(x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个不同的零点,
则满足
△>0
f(0)≥0
f(2)≥0
0<−
m−1
2<2,即
m>3或m<−1
4−2(m−1)+1≥0
−3<m<1,即
m>3或m<−1
−
3
2≤m
−3<m<1,
解得-
3
2≤m<−1.
故实数m的范围是-
3
2≤m<−1.
故选:A.
要使二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不同实数解,
则函数f(x)=(x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个不同的零点,
则满足
△>0
f(0)≥0
f(2)≥0
0<−
m−1
2<2,即
m>3或m<−1
4−2(m−1)+1≥0
−3<m<1,即
m>3或m<−1
−
3
2≤m
−3<m<1,
解得-
3
2≤m<−1.
故实数m的范围是-
3
2≤m<−1.
故选:A.
关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是
关于x的方程x2-3/2x-m=0在区间(-1,1)上有实数根,则m的取值范围是?
关于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是______.
关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围.
若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x-m=0有两个异号实数根,则实数m的取值范围是( )
求证:关于x的一元二次方程x2-(2+m)x+1+m=0有两个实数根.