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已知f(x)是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f(x+2π)=f(x),则当π<x≤2π时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:20:47
已知f(x)是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f(x+2π)=f(x),则当π<x≤2π时,f(x)=
已知f(x)是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f(x+2π)=f(x),则当π<x≤2π时,f(x)=
π<x≤2π时,-π<x-2π≤0,0≤2π-x<π
f(x)=f((x-2π)+2π)=f(x-2π)=f(2π-x) ( 因为是偶函数)
=sin(2π-x)/2=-sinx/2