作业帮设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 18:13:13
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x
1.求f(17.5)
2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.
1.求f(17.5)
2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.
1.f(x+3)=-f(x)=-f(-x)
f(-x+3)=-f(-x)
所以：f(x+3)=f(3-x)=f(x-3)
设：x-3=a
则：x=3+a
所以：f(3+a+3)=f(a)
即：f(a+6)=f(a),f(x)=f(x+6)
所以：f(x+6)=f(x+6+6)=f(x+6*2)
f(x+6+6)=f(x+6+6+6)=f(x+6*3)
,,
则：f(x)=f(x+6n) n为整数.
所以：f(17.5)=f(-0.5+6*3) (0＜x≤1时,f(x)=2x)
=f(-0.5)=f(0.5)=2*0.5=1
2.5＜x≤7时,
因为：0＜x≤1
则：5＜x+5≤1+5 6＜x+6≤1+6
f(x+5)=2*(x+5) f(x+6)=2*(x+6)
所以：f(x)=2*x+10 f(x)=2*x+12
f(-x+3)=-f(-x)
所以：f(x+3)=f(3-x)=f(x-3)
设：x-3=a
则：x=3+a
所以：f(3+a+3)=f(a)
即：f(a+6)=f(a),f(x)=f(x+6)
所以：f(x+6)=f(x+6+6)=f(x+6*2)
f(x+6+6)=f(x+6+6+6)=f(x+6*3)
,,
则：f(x)=f(x+6n) n为整数.
所以：f(17.5)=f(-0.5+6*3) (0＜x≤1时,f(x)=2x)
=f(-0.5)=f(0.5)=2*0.5=1
2.5＜x≤7时,
因为：0＜x≤1
则：5＜x+5≤1+5 6＜x+6≤1+6
f(x+5)=2*(x+5) f(x+6)=2*(x+6)
所以：f(x)=2*x+10 f(x)=2*x+12
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0]
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点（-2,0）,又在y=f(x)的图
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f（x+2）=-f（x）,又当0＜x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）的值为多少?
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
设f（x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f（x）=x,求f(7.5).
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1+x)= f(1－x),当－1≤x≤0时,f (x) = － x,则f (8.6
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f（x）=3x+2
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)