若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 16:54:37
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
这是哪里的题,你确认没有写错?
再问: 没有啊,这是高一衔接题目
再答: 借鉴 迷路的猫猫 原式以y为主元,因式分解,可得: 2y²+(4+x)y-x²-5x-6=0 2y²+(4+x)y-(x+2)(x+3)=0 [y+ (x+3)][2y - (x+2)]=0 解得: y1=-(x+3) y2=x/2+1 当y=-(x+3)时,x²+y² = x²+(x+3)² = 2x²+6x+9=2(x²+3x)+9=2(x+3/2)²+9-9/2=2(x+3/2)²+4.5 >=4.5 当y=x/2+1时,x²+y² = x²+(x/2+1)² = (5/4)x² + x +1 = (5/4)(x+2/5)² + 1-1/5 =(5/4)(x+2/5)² + 4/5 >=0.8 所以 x²+y²的最小值为4/5 (0.8)
再问: 没有啊,这是高一衔接题目
再答: 借鉴 迷路的猫猫 原式以y为主元,因式分解,可得: 2y²+(4+x)y-x²-5x-6=0 2y²+(4+x)y-(x+2)(x+3)=0 [y+ (x+3)][2y - (x+2)]=0 解得: y1=-(x+3) y2=x/2+1 当y=-(x+3)时,x²+y² = x²+(x+3)² = 2x²+6x+9=2(x²+3x)+9=2(x+3/2)²+9-9/2=2(x+3/2)²+4.5 >=4.5 当y=x/2+1时,x²+y² = x²+(x/2+1)² = (5/4)x² + x +1 = (5/4)(x+2/5)² + 1-1/5 =(5/4)(x+2/5)² + 4/5 >=0.8 所以 x²+y²的最小值为4/5 (0.8)
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x(1-y)的最小值
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
求方程5x²+6xy+2y²-4x+2y+1=0的实数根
若实数x,y满足2x²-6xy+9y²-4x+4=0,求根号y的值.
实数x y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0求x+y之值
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.