设P(x,y)是圆(x-3)²+y²=4上的点,则y/x的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 07:47:40
设P(x,y)是圆(x-3)²+y²=4上的点,则y/x的最小值
在纸上画出坐标图,设原点为O点,圆心(3,0)为M点,则由题意知y/x的最小值实际上就是求三角形△OPM中tan∠POM的最小值.
则由图可以得知当直线OP与圆M相切时可以得到y/x的最小值.
即:连接MP,可以知道OM为3,PM 为圆的半径2,因为∠OPM为直角,所以求出OP为√5,做直线PN垂直交于X轴于N点,则ON的值就是P点的横坐标x,根据三角形面积的求法,OP*PM=OM*PN,可以得出PN=2√5/3,则再求出x=5/3,y/x=2/√5,因为圆是对称的,所以在x轴下方还有一个三角形,此时的y值为负数,所以求得y/x的最小值应该是-2/√5.
则由图可以得知当直线OP与圆M相切时可以得到y/x的最小值.
即:连接MP,可以知道OM为3,PM 为圆的半径2,因为∠OPM为直角,所以求出OP为√5,做直线PN垂直交于X轴于N点,则ON的值就是P点的横坐标x,根据三角形面积的求法,OP*PM=OM*PN,可以得出PN=2√5/3,则再求出x=5/3,y/x=2/√5,因为圆是对称的,所以在x轴下方还有一个三角形,此时的y值为负数,所以求得y/x的最小值应该是-2/√5.
1.设p(x,y) 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点,则y/x 的最小值是___________.
设P(x,y)是圆(x-3)2+y2=4上的点,则y/x的最小值
设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为
设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值
p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值
一道关于圆的方程的题设P(X,Y)是圆(X-3)^2+y^2=4上的点,则y/x的最小值是多少
点P(x,y)在圆x²+y²=1上,则(y-根号3)/(x-1)的最小值为 .
p(x,y)是曲线3x²+4y²-6x-8y-5=0上的点,则Z=x+2y的最大值和最小值分别是
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
设p(x,y)为圆(x-3)的平方+y的平方=4上任意一点,则y/x最小值为多少?
设p(x,y)为圆(X-3)^2+y^2=4上任意一点,则y/x的最小值为?