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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 19:33:05
解题思路： （1）首先求出b的值，然后把b=-2及点B（3，6）的坐标代入抛物线解析式y=x2+bx+c求出c的值，抛物线的解析式即可求出； （2）首先求出A点的坐标，进而求出直线AB的解析式，设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x，x2-2x+3），过M点作y轴的平行线交直线AB于点N，则N（x，x+3），根据三角形面积为3，求出x的值，M点的坐标即可求出； （3）由PA=PO，OA=c，可得PD＝ c 2 ，又知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为 P(− b 2 ， 4c−b2 4 )，即可求出b和c的关系，进而得到A（0， 1 2 b2），P（− 1 2 b， 1 4 b2），D（− 1 2 b，0），根据B点是直线与抛物线的交点，求出B点的坐标，由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y＝x2+mx+ 1 2 b2，再求出b与m之间的关系，再求出C点的坐标，根据两对边平行且相等的四边形是平行四边形，结合∠AOC=90°即可证明四边形OABC是矩形．
解题过程：
见图片
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