请问上三角行列式的主对角线的元素是不是不能不能出现“0”啊,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:39:16

请问上三角行列式的主对角线的元素是不是不能不能出现“0”啊,
比如：1 -1 2 1
0 8 -7 -1
0 5 -6 -4
0 5 -6 -3 这个式子我用r3-r4,然后再用r4-r3就得到了1 -1 2 1
0 8 -7 -1
0 0 0 -1
0 0 0 1 ,请问这个式子哪里错了,它不能成为下三角形行列式吗,不是说主对角线以下的元素全为0的话就是下三角行列式了吗?

你犯了一个常见的错误,答案是-13没错.
第3行减第4行,第3行就已经改变了,
此时再 r4-r3,第4行应该是 0 5 -6 -4 而不是 0 0 0 1.
试想,若你的方法正确,任一个行列式就都等于0了哈
另,你这个行列式计算器不错哈,哪下载的?

请问上三角行列式的主对角线的元素是不是不能不能出现“0”啊, 上三角行列式和下三角行列式的值均是对角线元素相乘么? 上三角行列式对角线以上的元素可以等于0吗设A=(aij)n×n是上三角矩阵,A的主对角线元相等,且至少有一个元素aij≠0,证明A不能 . 行列式的正负和主对角线乘积的系数有关系么?不是上三角或下三角行列式,就是一般的行列式. 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 上三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求原因书上已经说明了上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘,那么下三角矩阵同样满足这个性质么? 请问线性代数中上三角行列式和下三角行列式的值都是对角线的乘积吗?急问! 主对角线以下的元素都为0的行列式叫上三角形行列式,它的值与对角行列是一样上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?