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过双曲线C:x2a2-y2b2=1的右顶点做x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A,若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:18:21
过双曲线C:
x
由题意,c=4,双曲线的一条渐近线方程为y=
b
ax,
令x=a,则y=b,即A(a,b),
∵右焦点F(4,0),|FA|=4,
∴(a-4)2+b2=16,
∵a2+b2=16,
∴a=2,b=2
3,
∴双曲线C的方程为
x2
4-
y2
12=1.
故选:A.
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)过点P(2,3),且离心率为2,过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足分 已知F1、F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1的左、右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,|OF1| 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为 已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为32 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行, 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为