数列小题3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:20:40
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解题思路: 把数列重新写成具有明显规律的分组的形式,再进行判断和求解.
解题过程:
解:将数列:
写成:
即按照“第n组n项”的方式进行分组: 第n组各项的的分子依次是1, 2, 3, …, n-1, n,分母依次是n, n-1, …, 3, 2, 1, (1) 前四组的总项数为 1+2+3+4=10,第5组的项数是5, ∴ 第15项是第5组的最末项,为:
, 即 第15项是 5 ; (2) 第n组的每项的分子与分母之和均为 n+1, ∵
的分子分母之和为 17+30=47=46+1, ∴ 首次出现的它在第46组,是第46组中的第17项, ∵ 1+2+3+…+45+17=
, ∴
在数列中第一次出现时是第1 052项 .
解题过程:
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