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若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:20:13
若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,求a的取值范围.
若方程2a=|ax-1|(a>0且a≠1)有两个实数根,
则函数f(x)=|ax-1|的图象和直线y=2a有2个交点.
如图所示:

数形结合可得 0<2a<1,解得 0<a<
1
2,
故a的范围为(0,
1
2).