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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC、OD与AB分别交于点E、F,且AE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:03:29
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC、OD与AB分别交于点E、F,且AE=BF.
求证:
AC
BD
证明:取AB中点G,连接OG并延长与⊙O交于H.
∵O是圆心,且G是弦AB的中点,


AH=

BH;        
∵AG=BG 且AE=BF,
∴EG=GF;
又∵OG过圆心,


CH=

HD,


AH-

CH=

BH-

HD,即

AC=

BD.