证明同维方阵A,B的交换性

线性代数证明题交换n阶方阵A的第i,j同时交换第i,j列得矩阵B,证明A与B相似 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| A,B,C同阶方阵,C为可逆方阵,C^(-1)AC=B,证明对任意正整数C^(-1)A^mC=B^m. 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵. 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆 线性代数!设A B都是n阶正交方阵,证明 AT A-1 AB也是正交方阵.书上的定理,求证明过程. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.