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已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2,过点P(2,-1)作圆C的切线,切点分别为A、B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:04:39
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2,过点P(2,-1)作圆C的切线,切点分别为A、B.
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P(2,-1)作圆C的切线,切点分别为A、B.
设切线方程为y+1=k(x-2)
即kx-y-(2k+1)=0
切线嘛,也就是圆心到这条直线的距离等于半径
圆心是(1,2)
|k+3|/√(k²+1)=√2
两边同时平方,化简得k²-6k-7=0
解得k1=7,k2=-1
所以切线方程为l1:7x-y-15=0 l2:x+y-1=0
与圆的方程联立可得切点坐标
自己做