作业帮如果函数f(x){x|x>0}.且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).问：⑴求证f(x/y)=f(x)-f(y)⑵
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:11:32
如果函数f(x){x|x>0}.且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).问：⑴求证f(x/y)=f(x)-f(y)⑵f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,
(1) 令 x =a/b y=b 则等式可化为
f(a)=f(a/b)+f(b)
在令 a=x b=y 得
f(x)=f(x/y)+f(y)
所以 f(x/y)=f(x)-f(y)
(2) 1＜a＜9/8
令 x=y=3 得 f(9)=2f(3)=2
f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)
因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(a)> f(9a-9)
因为 f(x) 是增函数
所以 a＞9a-9
所以 a＜ 9/8
因为 f(x){x|x>0}
所以 a＞0 a-1＞0
所以 1＜a＜9/8
f(a)=f(a/b)+f(b)
在令 a=x b=y 得
f(x)=f(x/y)+f(y)
所以 f(x/y)=f(x)-f(y)
(2) 1＜a＜9/8
令 x=y=3 得 f(9)=2f(3)=2
f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)
因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(a)> f(9a-9)
因为 f(x) 是增函数
所以 a＞9a-9
所以 a＜ 9/8
因为 f(x){x|x>0}
所以 a＞0 a-1＞0
所以 1＜a＜9/8
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(
f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证：f(x/y)=f(x)+f(y)
如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f
如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-
已知函数f(x)在定义域为(0,正无穷)且fx为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(
f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1)