y=√(x - 1)+√(y - 1)是否能确定y是x的函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 21:26:58

y=√(x - 1)+√(y - 1)是否能确定y是x的函数?
然后答,因为y=√(x - 1)+√(y - 1)可以转化成y= [1 - √(x-1)]²+1 ,所以可以确定唯一的函数值.
请问大括号里的√(x-1)难道不会有开放后的正负两个结果吗?比如,代如任何一个实数并计算,难道不会出现x对应两个y值吗?也许是平方根与算术平方根这块我还有点混,麻烦各位给我讲下~感激ing……

方开后不会有正负结果,因为开方前这个根式的正负号已经定了,是正号.
你混淆了“y=x的平方,求x的值”这个问题.
这个问题的答案中x具有正负两个解,因为x不是以根式的形式出现.
倘若问题变成“x=根号y,已知y,求x”,则x的符号只能是正,因为x是以根号形式出现.
另外请注意,y恒大于等于1,因为题设中y-1在根号中.

确定函数y=x-1x 数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y 方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y' 已知方程x^2y^2+y=1(y>0),确定y是x的函数,请判断y(x)的极值情况!感谢万分啊! 设y=y(x)是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数,求∫(1/y^2)dx 若方程cos(xy)-x^2·y=1 确定y是x的函数,求y''|(1,0) 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设Y是方程sin(xy)-1/y-x=1所确定的函数,求（1）y|x=o (2) y'|x=o 已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数 1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数