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如图,圆心O中,OM⊥弦AB于M,ON⊥弦CD于N,且OM=ON.求证:AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:08:11
如图,圆心O中,OM⊥弦AB于M,ON⊥弦CD于N,且OM=ON.求证:AB=CD

 
因为OM⊥AB,ON⊥CD
所以AM=2分之1AB,CN=2分之1CD
连结AO,CO
则在RT△AMO与RT△CON中
OM=ON,AO=OC
所以RT△AMO全等于RT△CON
所以AM=CN
所以AB=CD