1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 11:08:43

1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么?
2.如图,在三角形ABc中,∠c=90°,AC=9,BC=12,以点C为圆心,Ac为半径的圆交AB于点D,求AD的长

（1）证明 ∵OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
则AB=2AM=2√（R²-OM²）=2√（R²-ON²）=2CN=CD
∴AB=CD
过C点作CE⊥AD于E
则∠AEC=∠ACB=90°
又∵∠A=∠A
∴△AEC∽△ACB（AA）
∴AE/AC=AC/AB
∵AC=9,BC=12,∠ACB=90°
根据勾股定理,AB=15
∴AE=9×9÷15=5.4
∵C为圆心,CE⊥AD
∴AD=2AE=10.8（垂径定理）

1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么 ab cd是圆o的弦,om⊥ab,on⊥cd,垂足为m,n,且∠amn=∠cnm,ab与cd相等吗如图abcd是圆o的弦om垂直ab,on垂直cd垂足分别为mn且角amn=角cnm,ab与cd相等吗为什么如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6 如图 ab cd是圆o的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6 如图：圆O中两条弦AB、CD的中点分别为M、N,且MN和AB、CD所成的角相等（即∠AMN=∠CNM）,求证：AB=CD 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM 如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN 如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,在圆O中,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,连接MN,若∠AMN=∠CNM,求证：AB=CD 如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM