作业帮对于任何正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的数的最小值是多少?最大公约数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:43:19
对于任何正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的数的最小值是多少?最大公约数是多少?
n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2)
(1)n=1时取最小值6
(2) 1X2X3 2X3X4 3X4X5 .
显然其最大公约数为6
再问： n^3+3n^2+2n =n(n+1)(n+2) 求过程 怎么来的？ 我知道 n^3+3n^2+2n =n（n^2+3n+2） =n[(n^2+2n+1)+(n+1)] =n[(n+1)^2+(n+1)] 到这 他是怎么变成=n(n+1)(n+2)的！
再答： (n+1)^2+(n+1)=(n+1)[(n+1)+1)]=(n+1)(n+2) 再将（n+1)提出来
(1)n=1时取最小值6
(2) 1X2X3 2X3X4 3X4X5 .
显然其最大公约数为6
再问： n^3+3n^2+2n =n(n+1)(n+2) 求过程 怎么来的？ 我知道 n^3+3n^2+2n =n（n^2+3n+2） =n[(n^2+2n+1)+(n+1)] =n[(n+1)^2+(n+1)] 到这 他是怎么变成=n(n+1)(n+2)的！
再答： (n+1)^2+(n+1)=(n+1)[(n+1)+1)]=(n+1)(n+2) 再将（n+1)提出来
对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么？
最大公约数的定义题目是；对于任意的正整数n,所有形如n的三次方+3乘以n的平方再加上2乘以n的数的最大公约数是什么?
试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?
已知正整数n小于100,且满足[2分之n]+[3分之n]+[6分之n]=n其中[x]表示不超过x的最小的数是多少
M=a*2*3,N=a*2*5,那么M,N的最大公约数是多少?
证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.
1.请你说明对于任何自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
n^2-16n+100是素数,n是正整数,则n的值可能是多少
1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?