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如图,CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且OD=OE,求证:AB=A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:43:34
如图,CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且OD=OE,求证:AB=AC
在△COD和△BOE中,
因为∠CDO=∠BEO(都是直角90度)
OD=OE(已知)
∠COD=∠BOE(已知)
所以:△COD≌△BOE(ASA)
则有:①CO=BO,②∠C=∠B
由①得,CO+OE=BO+OD 即CE=BD
△CEA和△BDA中
∠A=∠A
∠C=∠B
CE=BD
所以:△CEA≌△BDA
则有:AB=AC