分解因式a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2（a+b）+2abc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:20:29

分解因式a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2（a+b）+2abc
越快越好,要有具体的过程（解答题嘛）,
刚题目打错勒

分解因式a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)+2abc
展开式子,得：
原式
=a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+2abc
=(a²b+b²a)+(b²c+c²b)+(a²c+c²a)+2abc
=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc
=ab(a+b)+[bc(b+c)+abc]+[ac(a+c)+abc]
=ab(a+b)+bc(b+c+a)+ac(a+c+b)
=ab(a+b)+(bc+ac)(a+b+c)
=ab(a+b)+c(b+a)(a+b+c)
=(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=(a+b)[ab+ca+c(b+c)]
=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
注：为了让楼主看得更清楚,所以写得详细了些,具体书写时部分过程可以省略.

分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a) 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3 a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式因式分解,超难分解因式：(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2 分解因式：6a（b-2c）的立方-9b（2c-b）的4次方（a-b）的三次方-（a-b）²（a-c）+2（a-b）²（b-c用提公因式法分解因式）分解因式-6ab^2+18a^2b^2-12a^3b^2c 分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) 分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c) 分解因式a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（　　）已知a,b,c是三角形的三边.利用分解因式知识说明代数式（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2